RSS

Gerak Harmonik Sederhana

Posted by Unknown on Monday, September 30, 2013
Labels: / Comments: (0)
Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu[1] :

* Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
* Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

[sunting] Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana

* Gerak harmonik pada bandul

Gerak harmonik pada bandul

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B[2]. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A[2]. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana[2].


* Gerak harmonik pada pegas

Gerak vertikal pada pegas

Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar[2]. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang)[2].
[sunting] Besaran Fisika pada Ayunan Bandul
[sunting] Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode[3]. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik[3].


[sunting] Frekuensi (f)

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap[3]. Satuan frekuensi adalah hertz[3].


[sunting] Hubungan antara Periode dan Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah[3] :


\frac{1 getaran}{f getaran}1 sekon = \frac{1}{f}sekon


Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut[3] :


T = \frac{1}{f}


f = \frac{1}{T}


[sunting] Amplitudo

Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan[3].
[sunting] Gaya Pemulih

Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk[4]. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih[4].


[sunting] Gaya Pemulih pada Pegas

Pegas adalah salah satu contoh benda elastis[4]. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan[4]. Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari[4]. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed[4]. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata[4]. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur[4].
sumber:  http://noviihermawati.blogspot.com/2010/12/sabtu-11-desember-2010-gerak-harmonik.html

Hukum Gravitasi Universal Newton

Posted by Unknown
Labels: / Comments: (0)
Hukum gravitasi universal Newton dirumuskan sebagai berikut:
Setiap massa menarik massa titik lainnya dengan gaya segaris dengan garis yang menghubungkan kedua titik. Besar gaya tersebut berbanding lurus dengan perkalian kedua massa tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua massa titik tersebut.
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} = m_1 g
F adalah besar dari gaya gravitasi antara kedua massa titik tersebut
G adalah konstanta gravitasi
m1 adalah besar massa titik pertama
m2 adalah besar massa titik kedua
r adalah jarak antara kedua massa titik, dan
g adalah percepatan gravitasi = G \frac{m_2}{r^2}
Dalam Sistem Internasional, F diukur dalam newton (N), m1 dan m2 dalam kilograms (kg), r dalam meter (m), dan konstanta G kira-kira sama dengan 6,67 × 10−11 N m2 kg−2.
Dari persamaan ini dapat diturunkan persamaan untuk menghitung berat. Berat suatu benda adalah hasil kali massa benda tersebut dengan percepatan gravitasi bumi. Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: W = mg. W adalah gaya berat benda tersebut, m adalah massa dan g adalah percepatan gravitasi. Percepatan gravitasi ini berbeda-beda dari satu tempat == Hukum Gravitasi Universal Newton ==
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Hukum gravitasi universal Newton
Hukum gravitasi universal Newton dirumuskan sebagai berikut:
Setiap massa menarik massa titik lainnya dengan gaya segaris dengan garis yang menghubungkan kedua titik. Besar gaya tersebut berbanding lurus dengan perkalian kedua massa tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua massa titik tersebut.
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} = m_1 g
F adalah besar dari gaya gravitasi antara kedua massa titik tersebut
G adalah konstanta gravitasi
m1 adalah besar massa titik pertama
m2 adalah besar massa titik kedua
r adalah jarak antara kedua massa titik, dan
g adalah percepatan gravitasi = G \frac{m_2}{r^2}
Dalam Sistem Internasional, F diukur dalam newton (N), m1 dan m2 dalam kilograms (kg), r dalam meter (m), dan konstanta G kira-kira sama dengan 6,67 × 10−11 N m2 kg−2.
Dari persamaan ini dapat diturunkan persamaan untuk menghitung berat. Berat suatu benda adalah hasil kali massa benda tersebut dengan percepatan gravitasi bumi. Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: W = mg. W adalah gaya berat benda tersebut, m adalah massa dan g adalah percepatan gravitasi. 


Kinematika Gerak

Posted by Unknown
Labels: / Comments: (0)
Kinematika partikel adalah studi yang mempelajari karakteristik gerak suatu partikel. Posisi suatu partikel didefinisikan sebagai vektor koordinat dari awal titik acuan ke partikel. Sebagai contoh, anggaplah ada sebuah menara setinggi 50 meter di sebelah selatan rumah anda, dimana titik acuannya adalah rumah anda, dengan timur sebagai sumbu-x dan utara sebagai sumbu-y, maka koordinat vektor menara tersebut adalah r=(0, -50, 0). Vektor koordinat di puncak menara adalah r=(0, -50, 50).
Dalam bentuk 3 dimensi, posisi titik P dapat dituliskan sebagai
\mathbf{P} = (x_P,y_P,z_P) = x_P\vec{i} + y_P\vec{j} + z_P\vec{k},
dengan xP, yP, dan zP adalah koordinat Kartesian dan i, j dan k adalah unit vektor yang mengikuti sumbu x, y, dan z. Besar dari vektor posisi |P| adalah jarak antara titik P dengan titik acuan, dapat dituliskan sebagai:
|\mathbf{P}| = \sqrt{x_P^{\ 2} + y_P^{\ 2} + z_P^{\ 2}}.
Trajektori dari sebuah partikel adalah fungsi vektor terhadap waktu, P(t), yang mendefinisikan kurva yang dibentuk dari partikel yang bergerak, yang akan memberikan persamaan
\mathbf{P}(t) = x_P(t)\vec{i} + y_P(t)\vec{j} +z_P(t) \vec{k},
dengan koordinatxP, yP, dan zP masing-masing adalah fungsi waktu.

Kecepatan dan kelajuan[sunting]

Kecepatan sebuah partikel adalah vektor yang menunjukkan arah dan besar dari perubahan posisi vektor, bagaimana posisi sebuah benda berpindah tiap waktu. Anggap rasio perbedaan 2 posisi partikel dibagi dalam interval waktu sama, maka kecepatan rata-rata pada interval tersebut adalah
\overline{\mathbf{V}} = \frac {\Delta \mathbf{P}}{\Delta t} \ ,
dengan ΔP adalah perubahan posisi vektor per selang waktu Δt.
Ketika limit ketika interval waktu Δt menjadi semakin kecil, maka kecepatan rata-rata menjadi turunan waktu dari posisi vektor:
\mathbf{V} = \lim_{\Delta t\rightarrow0}\frac{\Delta\mathbf{P}}{\Delta t} = \frac {d \mathbf{P}}{d t}=\dot{\mathbf{P}} = \dot{x}_p\vec{i}+\dot{y}_P\vec{j}+\dot{z}_P\vec{k}.
Maka, kecepatan adalah besarnya perubahan posisi per satuan waktu.
Kelajuan dari suatu objek adalah besar |V| dari suatu kecepatan. Kelajuan merupakan besaran skalar:
|\mathbf{V}| = |\dot{\mathbf{P}} | = \frac {d s}{d t},
dengan s adalah panjang jalur lintasan total yang ditempuh partikel. Kelajuan adalah besaran yang selalu bernilai positif.

Gerak Relatif[sunting]

Dapat ditunjukkan dengan persamaan matematika vektor sederhana berikut yang memperlihatkan suatu penjumlahan vektor : gerak A relatif terhadap O sama dengan gerak relatif B terhadap O ditambah dengan gerak relatif A terhadap B :
r_{A/O} = r_{B/O} + r_{A/B} \,\!

Gerakan Koordinat[sunting]

Salah satu persamaan dasar dalam kinematika adalah persamaan yang menggambarkan tentang turunan dari sebuah vektor yang berada dalam suatu sumbu koordinat bergerak. Yaitu : turunan terhadap waktu dari sebuah vektor relatif terhadap suatu koordinat diam, sama dengan turunan terhadap waktu vektor tersebut relatif terhadap koordinat bergerak ditambah dengan hasil perkalian silang dari kecepatan sudut koordinat bergerak dengan vektor itu. Dalam bentuk persamaan :
\left.\frac{dr(t)}{dt}\right|_{X,Y,Z} = \left.\frac{dr(t)}{dt}\right|_{x,y,z} + \omega \times r(t)
dimana :
r(t) adalah sebuah vektor
X, Y, Z adalah sebuah sumbu koordinat tetap / tak bergerak
x, y, z adalah sebuah sumbu koordinat berputar
\omega adalah kecepatan sudut perputaran koordinat

Sistem Koordinat[sunting]

Sistem Koordinat Diam[sunting]

Pada sistem koordinat ini, sebuah vektor digambarkan sebagai suatu penjumlahan dari vektor-vektor yang searah dengan sumbu X, Y, atau Z. Umumnya \vec i \, \! adalah sebuah vektor satuan pada arah X, \vec j \, \! adalah sebuah vektor satuan pada arah Y, dan \vec k \, \! adalah sebuah vektor satuan pada arah Z.
Vektor posisi \vec s \, \! (atau \vec r \, \!), vektor kecepatan \vec v \, \! dan vektor percepatan \vec a \, \!, dalam sistem koordinat Cartesian digambarkan sebagai berikut :
\vec s = x \vec i + y \vec j + z \vec k \, \!
\vec v = \dot {s} = \dot {x} \vec {i} + \dot {y} \vec {j} + \dot {z} \vec {k} \, \!
\vec a = \ddot {s} = \ddot {x} \vec {i} + \ddot {y} \vec {j} + \ddot {z} \vec {k} \, \!
catatan :  \dot {x} = \frac{dx}{dt}  ,  \ddot {x} = \frac{d^2x}{dt^2}

Sistem Koordinat Bergerak 2 Dimensi[sunting]

Sistem koordinat ini hanya menggambarkan gerak bidang yang berbasis pada 3 vektor satuan orthogonal yaitu vektor satuan \vec i \!, dan vektor satuan \vec j \! sebagai sebuah bidang dimana suatu obyek benda berputar terletak/berada, dan \vec k \! sebagai sumbu putarnya.
Berbeda dengan sistem koordinat Cartesian di atas, dimana segala sesuatunya diukur relatif terhadap datum yang tetap dan diam tak berputar, datum dari koordinat-koordinat ini dapat berputar dan berpindah - mengikuti gerakan dari benda atau partikel pada suatu benda yang diamati. Hubungan antara koordinat diam dan koordinat berputar dan bergerak ini dapat dilihat lebih rinci padaTransformasi Orthogonal.


Jaringan Hewan

Posted by Unknown
Labels: / Comments: (0)

           Di dalam tubuh hewan, tidak terkecuali hewan vertebrata, terdapat berbagai macam organ. Namun demikian, berbagai organ ini tidak serta merta terbentuk bila tidak ada jaringan menyusunnya.
Secara umum, sel hewan memiliki struktur yang berbeda dengan sel tumbuhan. Karena itu, kedua makhluk hidup ini mempunyai jaringan yang berbeda.
Uraian berikut akan menjelaskan berbagai macam jaringan hewan dan fungsinya.
Ahli histologi mengelompokkan jaringan hewan menjadi empat macam, meliputi jaringan epitel, jaringan ikat/pengikat, jaringan syaraf, dan jaringan otot. Ada juga yang menambahkan: jaringan darah, limfa, jaringan lemak, dan jaringan saraf. Bahasan berikut hanya mempelajari jaringan pada hewan vertebrata.

A. Jaringan Epitel/epithelium
Berfungsi untuk melindungi permukaan luar dan dalam organ.
Berdasarkan struktur :
- Epithelium pipih (squamous)
- Epithelium batang (columnar/silindris)
- Epithelium kubus (cuboidal)
Berdasarkan susunan sel terdapat epithelim sederhana dan epithelium komplex
  • Epithelium pipih
Epithelium pipih selapis
Untuk proeses difusi,osmosis, filtrsai dan sekresi.
Terdapat pada pembuluh limfe, pembuluh darah kapiler, selaput
pembungkus jantung, selaput perut.
Epithelium pipih berlapis
Sebagai pelindung
Terdapat pada epithelium rongga mulut, rongga hidung, esophagus.
  • Epithelium batang/silindris
Epithelium silindris berlapis tunggal
Untuk penyerapan sari-sari makanan pada usus halus(jejunum dan
Ileum) dan untuk sekeresi sebagai sel kelenjar.
Epithelium silindris berlapis banyak
Sebagai pelindung dan sekresi
Epithelium berlapis banyak semu (pseudocolumner)
Untuk proteksi, sekresi dan gerakan yang melalui permukaan.
  • Epithelium kubus
Epithelium kubus berlapis tunggal
Untuk sekresi dan pelindung
Terdapat pada lensa mata dan nefron ginjal
Epithelium kubus berlapis benyak
Sebagai pelindung dari gesekan dan pengelupasan,sekresi dan
absorbsi.
  • Epithelium Transisional
Merupakan jaringan epithelium yang tidak dapat dikelompokkan berdasarkan bentuknya karena bentuknya berubah seiring dengan berjalannya fungsinya.
Terdapat pada ereter, urethra, kantong kemih.
  • Epithelium kelenjar
Merupakan jaringan epitjelium yang khusus berperan untuk sekresi zat untuk membantu proses fisiologis.
Dibedakan menjadi kelenjar eksokren dan endokren:
-Kelenjar eksokren
Kelenjar yang berada di jaringan kulit atau bawah kulit
Untuk membantu metabolisme dan komunikasi
-Kelenjar endokren
Kelenjar yang terlaetak di dalam tubuh dan sering disebut sebgai kelenjar buntu karena tidak mempunyai saluran bagi sekretya sehingga sekretnya langsung dilepas ke darah.
Fungsi untuk metabolisme

B. Jaringan Ikat
Jaringan ikat biasa
Berfungsi untuk melindungi jaringan dan organ dan mengikat sel-sel untuk membentuk jaringan dan mengikat jaringan dan jaringan untuk membentuk organ.
Jaringan ikat tersusun atas matriks dan sel-sel penyusun jaringan ikat.
Matriks adalah bahan dasar sesuatu melekat.
Sel-sel jaringan ikat:
Fibroblas : berbentuk serat dan berfungsi untuk mensekresikan protein untuk membentuk matriks
Makrophag : tidak mempunyai bentuk tetap dan terspesialisasi menjadi fagositosis
Sel lemak : menyerupai fibroblas dan berfungsi untuk menimbun lemak
Sel plasma : Berbentuk seperti eritrosit dan berfungsi utnuk meghasilkan antibody.
Sel tiang (mast cell) : berfungsi untuk heparin dan histamine

Jaringan ikat berdasarkan struktur dan fungsinya:
1. Jaringan ikat longgar
Bersifat elastis karena matriksnya mengandung serat kolagen, retikuler dan elastin.
Berfungsi sebagai pembungkus organ-organ tubuh dan menghubungkan bagian-bagian dari jaringan lainnya.

2. Jaringan ikat padat
Bersifat tidak elastis karena matriksnya tersusun atas serat kolagen yang berwarna putih dan padat sehingga cairannya berkurang.
Berfungsi untuk menghubungkan berbagai organ tubuh seperti pada katub jantung, kapsul persendian, fasia, tendon dan ligamen.

3. Kartilago (Tulang Rawan)
Berfungsi untuk memperkuat yang bersifat fleksibel pada rangka baik pada embrio maupun pada saat dewasa.

Berdasarkan susunan dan matriksnya, kartilago dibedakan menjadi tiga, yaitu :
  • Kartilago Hyalin
Matriksnya berwarna putih kebiruan dan transparan, dengan konsentrasi serat elastis yang tinggi.
Berperan sebagai rangka pada saat embrio, pada orang dewasa terdapat melapisi permukaan sendi antartulang persendian, saluran pernafasan dan ujung tulang rusuk yang melekat pada tulang dada.
  • Kartilago fibrosa
Matriksnya berwarna gelap dan keruh, dengan serabut kolagen yang tersusun sejajar dan membentuk satu berkas sehingga bersifat keras.
  • Kartilago elastis
Matriksnya berwarna kuning dengan serabut kolagen yang berbentuk seperti jala.
Osteon (Jaringan Tulang Sejati)
Berdasarkan kepadatan matriks ada atau tidak ada rongga di dalamnya, tulang dibedakan menjadi dua, yaitu :
Tulang kompak (keras)
Tersusun atas matriks yang rapat.
Tulang Spons (bunga karang)
Matriksnya tersusun longgar.

C. Jaringan darah
Berfungsi untuk pengangkutan CO2 dan O2, sari-sari makanan, hormon, sisa metabolisme dan alat pertahanan tubuh.
Komponen penyusunnya adalah eritrosit (sel darah merah), leukosit (sel darah puith), dan trombosit (keping darah).
  • Eritrosit
Tidak mempunyai inti sel dan sitoplasmanya mengandung hemoglobin.
  • Leukosit
Mengandung inti sel dan dapat bergerak.
Terbagi menjadi dua, yaitu leukosit agranuler dan leukosit granuler.
  • Trombosit
Tidak memiliki inti dan mudah pecah apabila menyentuh permukaan yang kasar.
Dapat melepaskan enzim tromboplastin yang berperan dalam pembekuan darah.

D. Limfe (Jaringan Getah Bening)
Tersusun atas sel-sel limfosit dan makrophag serta serat-serat retikuler yang menjadi rangka untuk menahan timbunan lim[posit dan macrophage.

E. Jaringan Otot
Tersusun atas sel-sel otot. Mempunyai sifat kontraktibilitas dan relaksibilitas.
Jaringan otot berdasarkan struktur penyusunnya dibedakan menjadi tiga, yaitu:
a. Otot Polos
Bekerja lamban tidak di bawah pengaruh otak.
b. Otot Jantung
Merupkan otot khusus penyusun organ jantung.
Keistimewaanya adalah bekerja tidak di bawah pengaruh otak namun dapat berkontraksi secara ritmis dan terus menerus.
c. Otot lurik
Berkontraksi cepat tetapi tidak mampu bekerja dalam waktu yang lama. Otot lurik bekerja di bawah pengaruh otak dan melekat pada rangka tubuh sehingga sering disebut sebagai otot rangka.

F. Jaringan Lemak
Tersusun atas sel-sel lemak dan matriks. Jaringan lemak bersal dari sel-sel mesenkim.
Fungsi jaringan lemak adalah untuk cadangan energi,penjaga kestabilan tubuh danproteksi mekanis.

G. Jaringan Syaraf
Jaringan syaraf tersusun atas sel-sel syaraf (neuron). Jaringan syaraf merupakan perkembangan dari lapisan embrional ectoderm. Jaringan syaraf sangat penting untuk mengatur kerja organ-organ tubuh bersama system hormon

 sumber: